miércoles, 18 de septiembre de 2013

1220 - Primera variante del problema 1219

Una vez que resolví el problema anterior, seguí jugando con los tres unos y los tres ceros y obtuve entre otros estos resultados:

1 + (0x1) + (0x1) + (0x1) =      1
10 + (110 x 0)                 =    10
100 + (11 x 0)                =   100
...etc

Es decir que entre los muchos resultados posibles hay números con 1, 2 y 3 cifras.
La pregunta parece obvia : ¿Usando tres unos, tres ceros y todas las operaciones que uno quiera, cuales son las cantidades de cifras que pueden tener los resultados? ¿Cuál es la menor cantidad de cifras que no se puede obtener? 
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4 comentarios:

  1. De momento llego hasta 27:

    1+0*1100=1
    10+0*110=10
    100+0*11=100
    1000+1-1=1000
    10001-1=10000
    √(10^(10)+1*0)=100000
    √(10^(10))*10=1000000
    10^((√(10-1)!)+0!)=10000000
    10^(10-1-0!)=100000000
    10^(10-1-0)=1000000000
    10^(10-1*0)=10000000000
    10^(10+1+0)=100000000000
    10^(10+1+0!)=1000000000000
    10^(11+0!+0!)=10000000000000
    10!*10!*10=131681894400000
    √(1001^10)=1,005010010005e+15
    (10+0!+0!)!*11!=1,912021106688e+16
    (10+10-1+0)!=1,21645100408832e+17
    (10+10+1*0)!=2,43290200817664e+18
    (10+10+1+0)!=5,10909421717094e+19
    10^(10+10)=1e+20
    (10+10+1+0!)!=1,12400072777761e+21
    ((1+1+1+0!)!-0!*0!)!=2,5852016738885e+22
    ((1+1+1+0!)!-0-0)!=6,20448401733239e+23
    ((1+1+1+0!)!)!*(0!+0!)=1,24089680346648e+24
    ((1+1+1+0!)!+0!*0!)!=1,5511210043331e+25
    ((1+1+1+0!)!+0!+0!)!=4,03291461126606e+26

    He considerado que el resultado debe ser entero, porque si no es así mediante factoriales y raíces es fácil llegar a cualquier número de dígitos.

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  2. Hasta 36:

    √√√((1+1)^((0!+0!+0!)!)!)*1=1,23794003928538e+27
    ((1+1+1)^(0!+0!+0!))!=1,08888694504184e+28
    √√(10^(0!/(,1+,1))!)-0!=9,99999999999999e+29
    1001^10=1,01004512021025e+30
    (((0!+0!+0+1)!)!)^11=2,69561249468963e+31
    (10+10+10)!=2,65252859812191e+32
    (10*(1+0!+0!)+1)!=8,22283865417792e+33
    (((0!+0!+0!)!)!)^(11+1)=1,94084099617653e+34
    √√√√((0!+0!+0!)!^((1+1+1)!)!)=1,03945637534049e+35

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    Respuestas
    1. Como siempre Mmonchi me sorprendes con tus resultados, yo había encontrado varios pero no tantos. Seguramente se podrá seguir y seguir....

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    2. Lo difícil aquí es estar seguro de que se ha llegado al último. Iré poniendo los que encuentre para ver si hay algún momento en que se bloquea.

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