1314 - Sigo contando

En la entrada anterior vimos que hay números que si contamos desde el uno la cantidad de números que tienen un "1" y la cantidad de números que no lo contienen  obtenemos el mismo número. 
Estos números son 2, 16, 24, 160, 270, 272, 1456, 3398, 3418, 3420, etc
Es decir que hasta el 160 por ejemplo hay 80 números que tienen al menos un "1" y ochenta que no lo tienen.

Algo curioso ocurre con el 3398, ya que no solo los números que tienen al menos un "1"  es igual a los que no lo contienen (1699), sino que lo mismo ocurre con los números que contienen al menos un "2" y los que no lo contienen.

Hasta 3398
Numeros que tienen al menos un "1" : 1699
Números que no tienen ningún "1" : 1699
 y
Numeros que tienen al menos un "2" : 1699
Números que no tienen ningún "2" : 1699


Existen al menos dos numeros en los que esto ocurre pero con tres dígitos diferentes en vez de dos
O sea que hasta N
Números que tienen al menos un "a" : N/2
Números que no tienen ningún "a" : N/2

Números que tienen al menos un "b" : N/2
Números que no tienen ningún "b" : N/2

Números que tienen al menos un "c" : N/2
Números que no tienen ningún "c" : N/2

Donde a, b y c  son tres dígitos distintos

Encontrar N




Esta entrada participa en la Edición 5.4: Martin Gardner del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es Gaussianos.

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